A matematika új imázsa: egyre több matematikust várnak jól fizető állásokba a top innovációs szektorok

Mekkora része van az alkalmazott matematikai tudásnak egy ország innovációs képességében? A válaszhoz előbb az innováció meghatározását kell elfogadni, amiből mintegy 60 féle definíció van forgalomban. Röst Gergely matematikus ezek közül azt tartotta legjobbnak, amelyik szerint az innováció egy újszerű ötlet, amit meg is valósítanak, és ezáltal valami jobbá válik, mint korábban volt. Bódis László innovációért felelős helyettes államtitkár irányadó meghatározása az, hogy az innováció egyenlő az invenció és a kommercializáció szorzatával. Szabó Gábor fizikaprofesszor bonmot-ja szerint azt a fogalmat, amelyiknek 60 definíciója van, az „izé” szóval is le lehet írni. Szerinte a lényeg, hogy az innováció újdonság, ami megvalósulva gazdasági előnyt nyújt; azonban ez a meghatározás sem világít meg mindent. Arra a kérdésre például, hogy a ChatGPT csinálhat-e szabadalmat, a professzor sem tudja a pontos választ, amíg a törvényben említett feltalálói mozzanat fogalma nem teljesen tisztázott. Egy biztos, mondta Szabó Gábor, nem innováció az, amit eleve nem a nemzetközi piacra terveznek.

Bódis László adatai szerint a globális innovációs teljesítmény 47%-át Kína, 17%-át az Egyesült Államok adja és csak 5% valósul meg az Európai Unióban. A tudományos kibocsátást nézve pedig az EU részaránya a távol-keleti fejlődés miatt a 2007-es 25%-ról 2023-ra 17 százalékra csökkent. Innováció tekintetében Magyarország globálisan a 33. helyen, az Európai Unióban a 21. helyen áll; ebben benne van a hazai GDP 42%-át adó multinacionális vállalatok teljesítménye is. A gazdaság méretéhez viszonyított Nobel-díjasok számában viszont Magyarország a világon a 11. helyen áll.

Az innovációra történt állami ráfordítás 2016 és 2023 között több mint duplájára nőtt, így Bódis László szerint a magyarországi fejlődés most már azon múlik, hogy lesz-e elegendő természettudományos vagy más, nem-technológiai innovációra képzett szakember az országban. Az utánpótlás mellett a magyar innovációs szektor gyenge pontja még, hogy a hazai kis és közepes vállalatok közül csak minden harmadiknál van innovációs tevékenység; míg az EU-átlag 53%. Szabó Gábor a képzett szakemberek oldaláról nézve még ezt az egyharmadot is vitatta.

Bódis László, Szabó Gábor és Röst Gergely a beszélgetésen. Fotó: Zentai Péter

Szabó Gábor egyetértett abban, hogy az állami ráfordítások megnövelése szakember-utánpótlás nélkül nem fog hasznosulni, és ebben az egyetemeknek is felelőssége van.
– Egyelőre nem látom a magyar egyetemeken a kultúraváltást, ami a hallgatóknak megtanítja, hogyan legyenek innovátorok. Amerikai egyetemeken tapasztaltam, hogy az ottani hallgató reális alternatívának tekinti, hogy diploma után megteremtheti saját munkahelyét, vagyis a tanultakat saját vállalkozásban hasznosíthatja – tette hozzá az SZTE kuratóriumi elnöke.

Röst Gergely szerint a nemzetközi példák világosan mutatják, hogy a matematikai tudás fontos része egy ország innovációs képességének. Az EU-MATHS-IN európai stratégiai kutatási menetrendje (SRA) például a modellezést, a szimulációs számításokat, az optimalizációt és az adatgazdaságot jelölte meg a gazdaság számára nyújtható legfontosabb területeknek. Az Egyesült Királyságban működő Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) 2018-ban kiadott The Era of Mathematics jelentése szerint az összes terület közül a matematikai kutatásra fordított brit állami kiadások megtérülési rátája a legmagasabb. A nemzetközi indexek alapján egyértelmű összefüggés van egy ország versenyképessége és a munkavállalók átlagos matematikai képességei között.

Röst Gergely az alkalmazott matematika hasznosulására példaként említette erőművi generátorok matematikai technológián alapuló túlmelegedés elleni védelmét, ahol egy órányi leállás amúgy 200 000 euro veszteséget okoz. A hollandiai védőgátak megerősítését matematikai módszerekkel optimalizálták, ami több mint 4 milliárd euro megtakarítást eredményezett. Említette azt a kutatást, ami alapján a Nemzetközi Űrállomás minden egyes új irányba állítási manőverénél 1 millió dolláros üzemanyagköltség takarítható meg. Röst Gergely elmondta azt is, hogy az Oxfordi Egyetem matematikai intézetének a legnagyobb nemzetközi vállalatok közül mintegy 80 ipari partnere van.

A magyar matematikában lévő tudás nemzetközi szinten is erős; ezt nemcsak a magyar Abel-díjasok, Lax Péter, Szemerédi Endre és Lovász László jelzik, de a világ legjobb egyetemein dolgozó nagyszámú magyar matematikus is mutatja. Köztük például Haller György, aki a svájci ETH Zürich-ből érkezett a szegedi konferenciára plenáris előadónak, és Cambridge-ben is van olyan professzor, aki szegedi diák volt.

Az Európai Kutatási Tanácsi (ERC) hazai nyertes pályázatai közül mintegy 20 százalék matematikai tartalmú projekt, míg az EU szintjén a matematika részesedése 2-3%-os. Ehhez képest azonban a magyar matematikának kisebb része van a magyarországi innovációban. Röst Gergely ismertette az elmúlt évtized felvételi adatait: a hazai felsőoktatásban matematika szakra évente felvett hallgatók száma 200-250 körül van; így az összes hazai egyetemen együttvéve kevesebb mint 1000 matematikus hallgató tanul egyszerre, miközben Németországban csak a Berlini Műszaki Egyetemen több mint 1000 diák tanul matematikát. A magyar gazdaság a jelenlegi létszám többszörösét is alkalmazni tudná.

A Bolyai János Matematikai Társulat Alkalmazott Matematikai Konferenciájának innovációs témájú panelbeszélgetésén. Fotó: Zentai Péter

Simon L. Péter egyetemi tanár, az ELTE Matematika Intézetének vezetője szerint a legfejlettebb országokban már egyáltalán nem divat „hülyének lenni matekból”, hiszen ott már széles körben ismert, hogy az alkalmazott matematikai tudással végzettek 90 százaléka az iparban és a pénzügyi területen jól fizető állásokban helyezkedik el. A beszélgetés résztvevői egyetértettek abban, hogy ezeket az álláshelyeket már a magyar ipar és pénzügyi szektor is kínálja, de ez az információ még nem jutott el a középiskolásokhoz, szülőkhöz, tanárokhoz. Simon L. Péter elmondta, hogy az Érintő című népszerűsítő matematikai folyóirattal a tanárokhoz és a diákokhoz is igyekeznek közel kerülni; e laphoz a konferencia közönségének írásait is kérte.

A természettudományok korszakában élünk már 300 éve – állapította meg Szabó Gábor. Szerinte a természettudományok fejlődése folyamatosan növeli a matematika jelentőségét, ma már sem a kísérleti tudomány, sem a technológiai fejlesztés nem működik szimulációs számítások nélkül. A professzor szerint a megtorpanás az oktatásban történt, mivel az iskolákban nem kötik eléggé össze a számítási tudást a természettudományos tapasztalással, a fizika iskolai oktatása például olyan, mintha nem jelentek volna még meg a számítógépek. Ha ez a szemlélet megváltozna, az kihatna a fiatalok innovációs készségére is.

Bódis László is úgy vélte, hogy az alkalmazott matematika Magyarország számára kitörési pont lehet az innovációban:
– Egyelőre nincs jó marketingje a matematikának, a köztudatban még mindig az a sztereotípia él, hogy a matematikusok pusztán kockás papíron végzett számolásokkal foglalkoznak, miközben modern technológiai fejlesztés már nem létezik matematika nélkül.

Simon L. Péter arra hívta fel a figyelmet, hogy a jelenlegi iskolai matematikaoktatás a 16. századi ismeretekig, az egyetemi mérnöki matematika pedig a 19. század végéig jut el. Szabó Gábor viszont, aki newtoni mechanika kurzust is tart, úgy gondolta, a modern fizika iskolai tanítása azért nem lehet sikeres, mert nem veszi figyelembe a diákok absztrakciós képességeinek határát. A diákok elméleti tudást kapnak, amit nem tudnak összekötni tapasztalataikkal, és ehhez számítási tudásuk sincs még meg. Márpedig, Szabó Gábor szerint a megértésre törekvés nélkül nincsen tudás. Az elsős hallgatók 95 százaléka nem jut el addig, hogy egy jelenség fogalmára kimondja: „nem értem”; aki pedig ezt nem mondja ki, odáig sem jut el, hogy értsen. A professzor szerint hiba, ha a természettudományos oktatásban elsősorban fogalmakat tanítanak, és nem a megértést.

Zárszóként a beszélgetés résztvevői hangsúlyozták, hogy a matematika felhasználható szintű ismerete kiváló karrierlehetőséget ad Magyarországon is. Röst Gergely hazai iskolai felmérésekre hivatkozva állította, hogy nem reménytelen a helyzet, a matematika egyáltalán nem annyira utált tárgy a diákok között mint amennyire azt hisszük, sőt, a középmezőnyben van. Az SZTE alkalmazott matematikai tanszékének vezetője szerint a matematikai programok az egyetem szélesebb közönségnek szóló rendezvényein is népszerűek. Röst Gergely úgy gondolja, többen fognak matematikai szakokra jelentkezni, ha sikerül tudatosítani, hogy nemcsak az országos versenyek győzteseinek érdemes matematikusnak tanulniuk, hanem bárkinek, aki amúgy szívesen foglalkozik matematikával, és szeretné a tudását való életbeli problémák megoldására is használni, hiszen az alkalmazott matematikusokat örömmel várják több modern szektorban, ahol kiváló karrierlehetőségekre számíthatnak. Ehhez Szabó Gábor hozzátette, hogy az elméleti fizikusok egy része is rendszeresen a banki szektorban helyezkedik el, mivel statisztikai és modellezési tudásukat a pénzügyi területen is használhatják.

Panek Sándor

A borítóképen: Bódis László innovációért felelős helyettes államtitkár, Szabó Gábor, az SZTE Széchenyi-díjas fizikaprofesszora, Röst Gergely, az SZTE Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszékének vezetője és Simon L. Péter egyetemi tanár, az ELTE Matematikai Intézet vezetője Fotó: Zentai Péter