200 éves a tér tudománya - Bolyai emlékülés az SZTE Bolyai Intézetében

A Bolyai emlékülés köszöntőjében a rendezők részéről Dr. Fodor Ferenc (SZTE Bolyai Intézet, Geometria Tanszék) felidézte, hogy a szegedi egyetem matematikai intézete 1929 óta viseli a Bolyaiak nevét. A névadás az egyetem erdélyi gyökereire is utal, és a névben benne van mindkét Bolyai, az apa, Bolyai Farkas és a fiú, Bolyai János. Ez a név látható az Aradi Vértanúk terén lévő épületen is, ahol 1952 óta működik a Bolyai Intézet, dísztermét pedig Bolyai-teremnek hívják. Ilyen előzmények után aligha volt alkalmasabb helyszín a Bolyai-emlékülésre, mondta Fodor Ferenc, majd a Bolyai Intézet Bolyai-termében felkérte Pálfy Péter Pál akadémikust, a Bolyai János Matematikai Társulat elnökét, hogy tartsa meg előadását Bolyai Jánosról. Kiderült még, hogy a Bolyai János Matematikai Társulatot mai formájában 1947-ben Szegeden alapították újra, az 1944-ben a háború alatt megszűnt Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulat jogutódjaként. Az épület bejárati csarnokában Kiss István szobrászművész 1964-ben felállított Bolyai Farkas és Bolyai János-szobrai állnak, előbbi 1978-ban Csákány Béla matematikus egyetemi tanárban a Bolyai-Gerwien-tételt idézte fel, ha közel ment hozzá.

Az emlékülésen Pálfy Péter Pál akadémikus „Bolyai János korszakalkotó felfedezése két évszázad tükrében” címmel foglalta össze a Magyar Tudomány Ünnepének országos megnyitóján elhangzott előadását az immár matematikusokból álló közönségnek. Felidézte többek között, hogy Bolyai János egyetemi tanulmányait azért nem végezhette Göttingában, mint édesapja, mert Carl Friedrich Gauss, Bolyai Farkas ifjúkori barátja, aki akkor már korának vezető matematikusa volt, nem válaszolt az apa segítséget kérő levélre. Bolyai János így a bécsi hadmérnöki akadémiát végezte el kiváló eredménnyel, és innen kapta meg 1823 szeptemberében alhadnagyi beosztását Temesvárra, ahonnan a nevezetes levél is kelt néhány héttel szolgálatának megkezdése után. Pálfy Péter Pál kitért arra is, hogyan fogadta Gauss Bolyai János nem-euklidészi geometriáját; Bolyai Farkas levelére a német matematikus azt felelte, ha megdicsérné Bolyai Jánost, akkor önmagát dicsérné, mivel a mű egész tartalma, és az út, amelyen Bolyai haladt, majdnem megegyezett azzal, amire ő, Gauss is jutott 30 éven át folytatott gondolkodása során. Az elsőségre való célzásba burkolt fura dicséretnek Pálfy Péter Pál szerint valóban az lehetett az oka, hogy Gauss is eljutott az euklidészi geometria meghaladásáig, de eredményeit sohasem publikálta, tartva attól, hogy azok nem illenek a kor tudományfilozófiai világképébe és a kortársak elutasítását vonják maguk után.

Euklidész párhuzamossági axiómájának problémája a 19. században számos matematikust foglalkoztatott. Bolyai János a megoldáshoz úgy tette fel a kérdést: mi történik, ha elhagyja a párhuzamossági axiómát, és csak a többi posztulátum alapján konstruál geometriai rendszert? Következetesen végigvitte ez a gondolatmenetet, és ebből dolgozta ki geometriai elméletét. Pálfy Péter Pál szerint ehhez roppant fegyelmezett gondolkodásra volt szüksége, nehogy öntudatlanul felhasználjon olyan geometriai összefüggést, amit ő megtanult az euklidészi geometriából; szigorú logikával csak azt használta, amit a többi axiómából le lehetett vezetni. - Zseniális felismerése abban rejlett, hogy nem bizonyítást akar találni a párhuzamossági axiómára, hanem attól függetlenül építette fel elméletét. A végeredmény egy csodálatos szellemi alkotás, a tér tudománya lett – folytatta a matematikus. Munkája végül nem tudományos folyóiratban vagy önálló kiadványként jelent meg, hanem édesapja latin nyelvű tankönyve függelékeként, ezért lett Appendix a címe.

Pálfy Péter Pál előadásának összefoglalója a Magyar Tudomány Ünnepének megnyitóján itt olvasható.

Az SZTE Bolyai Intézet Bolyai emlékülésén. Fotó: Kovács-Jerney Ádám

A Bolyai emlékülésen ezután Dr. Szabó Péter Gábor matematikus, matematikatörténész, az SZTE Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszékének docense „Elveszett Bolyai-relikviák nyomában” címmel tartott előadást. Felhívta a figyelmet a marosvásárhelyi Teleki Téka és Bolyai Emlékszoba gyűjteményére, amely a Bolyai-hagyaték jelentős kézirattára mellett tárgyi emlékeket is őriz; itt van például Bolyai Farkas ládája, amellyel szülei 6 és fél éves korában Nagyenyedre küldték tanulni, és az a fakupa is, amelyben Bolyai Farkas elégetett versei hamvait gyűjtötte össze. A Teleki Téka őrzi Köteles Sámuel filozófiai munkájának egy példányát, amely a 15 éves Bolyai János kézírásos bejegyzéseit tartalmazza 1817-ből. Szabó Péter Gábor megemlített egy német nyelvű, 1809-ben Halléban megjelent Euklidész-kiadást is, amelyben Bolyai János tulajdonosi bejegyzései és kommentárjai találhatók. E könyv érdekessége, hogy a Pannonhalmi Főapátság Könyvtárában található, és máig megválaszolatlan, hogy milyen úton jutott oda.

Nagy szerencse, fejtegette Szabó Péter Gábor, hogy Bolyai János kéziratos hagyatéka egyben maradt; amikor ugyanis 1860. január 27-én Bolyai János Marosvásárhelyen meghalt, az ottani erődparancsnokság utasításba adta, hogy „Bolyai kapitány úr” kéziratait gyűjtsék ládába, és vigyék be a várba. Erre azért lehetett szükség, mert az iratokat át kellett vizsgálni, hogy az esetleg bennük fennmaradt katonai titkokat visszatartsák. A kéziratok ma már regisztráció után online is kutathatók.

Bolyai János ingóságait viszont elárverezték és széthordták. Az ingóságok egy fennmaradt listája olyan háztartási ingóságokat is tartalmazott, mint Bolyai János kávédarálója vagy puliszkakeverője; ezeket használati tárgyként és nem mint ereklyéket adták el, hiszen Bolyai János még nem volt híres, mindössze a városban ismerték mint katonatisztet. E tárgyak között adták el Bolyai János hegedűjét is.

Dr. Oláh-Gál Róbert matematikatörténész, a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Csíkszeredai Karának tanára előadásában Bolyai Jánosról elterjedt tévhiteket cáfolt meg egyéni nézőpontból, korábbi kutatásai alapján. Az erdélyi Bolyai-kutató másképp látja például azt a történészek által sokat vitatott esetet, miszerint Gauss, a matematika akkori fejedelme, nem válaszolt Bolyai Farkas levelére, amelyben fia göttingai tanulmányai segítését kérte. A Csíkszeredában élő tudománytörténész szerint ennek oka nem Gauss kicsinyességében keresendő, hanem a levél megfogalmazásában. Bolyai Farkas ugyanis a diákéveket idéző bizalmaskodó hangvételben mondta el fia iránti aggodalmait.

A csíkszeredai matematikus úgy értékeli, hogy időközben Bolyai Farkas célja is megváltozott fia neveltetését illetően, mivel belátta, ha fiából kiváló professzort nevelnek is Göttingában, hazatérve legjobb esetben is egy erdélyi protestáns kollégiumban lehet matematika professzor, és fizetése nem lenne magasabb, mint az övé. Ellenben a bécsi hadmérnöki akadémiát elvégezve a fiú jól fizetett álláshoz juthat, sőt, Bolyai Farkas azt is kiszámolta, ha fiát ott tartanák tanárnak Bécsben, akkor az ő fizetésének hússzorosát kitevő jövedelemhez jutna. Oláh-Gál Róbert úgy vélte, ha tényleg Göttinga lett volna a cél, akkor Bolyai a református kollégium ösztöndíját is igénybe vehette volna, ahogyan Kőrösi Csoma Sándor is megtette.

Oláh-Gál Róbert szerint apa és fia között nem tudományos, hanem csakis anyagi természetű viták voltak. Ezek elsősorban abból fakadtak, hogy Bolyai János édesanyjának halála után férje igényt tartott arra a kolozsvári kőházra, ahol Bolyai János is született (a mai Deák Ferenc/ Petru Groza és Bolyai János utca sarkán áll). A belvárosi ház Bolyai János anyai nagyapjáé, Benkő Józsefé volt. Felesége halála után Bolyai Farkas Marosvásárhelyen maga mellé vette anyósát, akit pedig nem szeretett (Gaussnak több levelében hárpiának és méregkeverőnek nevezte), csak azért, hogy megörökölje a kolozsvári házat. Bolyai János ekkor kérdőre vonta atyját, hogy neki miért nem jár semmi az anyai örökségből. Az apa nemet mondott, azzal az indokkal, hogy fia bécsi taníttatási költsége az ő 20 évnyi professzori fizetésébe került (ami igaz volt: a pénzt Bolyai Farkas Kemény Miklós bárótól, majd Kendeffy Ádám gróftól szerezte, utóbbi a kor különösen nagy műveltségű erdélyi főnemese volt).

Abban, hogy Gauss csak saját elsőségére tett célozgatások kíséretében ismerte el Bolyai János matematikai művének nagyszerűségét, Oláh-Gál Róbert szerint szerepe lehetett annak is, hogy az atya korábbi leveleiben néha nem a legjobb képet festette fiáról Gaussnak.

Oláh-Gál Róbert kifejtette, hogy a Bolyai-kutatók rendszerint a kéziratokból indulnak ki, ő viszont elment a levéltárakba, és azt kutatta, vajon hogyan szemlélte az akkori társadalom Bolyai Jánost. Felkutatta Bolyai János orvosait és szolgálóit, köztük azt a Szőts Juliskát, aki Bolyai János életének utolsó perceit megírta egy levélben. A lány ugyanis éppen levelet körmölt Bolyai Gergelynek, és ebbe írta bele, hogy közben elhunyt a gazdája. Ez a Szőts Juliska volt az, aki 1867-ben meg tudta mutatni Schmidt Ferenc Bolyai-kutató építésznek, hogy hol van eltemetve Bolyai János, a sír ugyanis nem volt megjelölve, Juliska pedig rá 3 évre meg is halt.

A Szegedi Tudományegyetem Bolyai emlékülésén Madarassy István Kossuth-díjas ötvösművész saját készítésű Bolyai-plakettjét ajándékozta a Bolyai János Matematikai Társulatnak. A műalkotást Prof. Dr. Pálfy Péter Pál vette át, és a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetbe került.

SZTE-Info

A borítóképen: Bolyai emlékülés az SZTE Bolyai Intézetében. Fotó: Kovács-Jerney Ádám