Az új koronavírus globális terjedésének kockázatát modellezték szegedi matematikusok

Az elmúlt hónapokban világszerte nagy riadalmat okozott a kínai Vuhanból kiindult új koronavírus-járvány, amely (március 12-i adatok szerint) már több mint 125 ezer embert fertőzött meg és 4600 halálos áldozatot követelt. A járvány 2019 decemberében indult az első tüdőgyulladásos esetek megjelenésével, a betegség legfőbb tünetei a láz és légzési nehézségek. A betegek számának növekedését számos intézkedés követte: január 23-án Vuhant és a környező városokat karantén alá helyezték, új kórházakat kezdtek építeni, idegenforgalmi látványosságokat zártak be Kína-szerte, a légitársaságok számos járatot töröltek.

A Szegedi Tudományegyetem matematikusai – Boldog Péter, Tekeli Tamás, Vizi Zsolt, Dénes Attila, Bartha Ferenc és Röst Gergely – ekkor azt modellezték, hogy az egyes országokban mekkora a veszélye egy Kínán kívüli járványkitörésnek. A szegedi kutatók egy háromfázisú modellt alkottak meg. Elsőként egy differenciálegyenlet-rendszer segítségével adtak becslést az összes kínai eset várható számára, felhasználva a betegség reprodukciós számára (vagyis az egy beteg által generált új fertőzések várható értékére) és a betegség egyéb paramétereire (inkubációs és fertőző periódus átlagos hossza) elérhető adatokat. A modell második részében az így kapott betegszámot alkalmazták egy globális mobilitási hálózatra, hogy - a nemzetközi légiforgalmi adatok alapján, az utazási megszorítások figyelembe vételével - becslést adjanak arra, hogy hány fertőzött utazó érkezhet Kínán kívüli célállomásokra. A modell harmadik fázisa egy ún. elágazó sztochasztikus folyamat, amelynek segítségével leírható a betegség terjedése a célországban a kezdeti időszakban, és kiszámítható egy járvány kitörésének valószínűsége.

A modell segítségével a kutatók megállapították, hogy a járványkitörés veszélye hogyan függ a három kulcsparamétertől: a kínai esetek számától, a célország és Kína közti közlekedési kapcsolatoktól, azaz az járatok és utasok számától, a járatok számának csökkentésétől és a célállomáson történő szűréstől, valamint a célországbeli intézkedések eredményességétől. Az eredmények azt mutatják, hogy a Kínával kevésbé szoros összeköttetésben álló, de viszonylag magas helyi reprodukciós számmal rendelkező országokban elsősorban a beérkező utazók szűrésével, valamint a közlekedési kapcsolatok csökkentésével mérsékelhető a járványkitörés kockázata. A Kínával szoros összeköttetésben álló, de alacsonyabb helyi reprodukciós számmal rendelkező országokban a helyi reprodukciós szám további csökkentése a leginkább hatékony intézkedés. A két tényező szempontjából közepes érintettségű országokban mindezen intézkedések kombinálásával érhető el a legjobb eredmény.

A modellel különböző ázsiai, amerikai és európai országcsoportok kockázatait is összehasonlították, ez alapján Magyarország a viszonylag alacsony kockázatú országok közé tartozott, míg Olaszország Európán belül az egyik legkockázatosabb, így a modellek alapján számítani lehetett egy ottani járványra. A légiforgalmi adatok alapján az is várható volt, hogy inkább Milánóban bukkan fel az új koronavírus, mint Rómában, mint ahogy az is, hogy Dél-Amerikában Brazília lesz az első ország, ahol először megjelenik a betegség.

Az utazási modell segítségével Röst Gergely a New Scientistnek nyilatkozva már február 22-én úgy becsülte az exportált esetek alapján, hogy Iránban 1600-2400 fertőzött lehet a hivatalosan jelentett 28 helyett. Később beigazolódott ennek helyessége, és Irán komoly gócponttá vált.

Az ábrán egyes európai országok kockázata látható a kínai esetek függvényében.

A kutatás február elején készült el, de azóta lényegesen megváltozott a helyzet: Kína sikeresen megállította a járványt, és mára elenyésző számban jelentenek eseteket, az olaszországi hatalmas járvány után számos európai országban vészhelyzet alakult ki.

A szegedi matematikusok tanulmánya a Journal of Clinical Medicine folyóiratban jelent meg, munkájukról további részletek itt olvashatók.

SZTEinfo