Fülöp Lívia 1975. június 21-én született Mezőhegyesen. Gimnáziumi tanulmányait Szegeden, a Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium kémia tagozatán végezte. 1999-ben végzett a József Attila Tudományegyetem okleveles vegyész szakán summa cum laude minősítéssel. Doktori munkáját a Szegedi Tudományegyetem Orvosi Vegytani Intézetében készítette el, doktori értekezését 2005-ben védte meg. Ugyanezen évtől az Intézet tanársegédjének nevezték ki. 2012-ben habilitált az SZTE Általános Orvostudományi Karán. 2014 óta docensként oktatja a magyar és német nyelvű orvostanhallgatókat orvosi kémia tárgyból. Ugyanezen év októberétől az Intézeten belül működő Neurodegeneratív Betegségek Kutatócsoport vezetője. Tagja az MTA Biomolekuláris Kémia Alosztály Peptidkémiai Munkabizottságának és a Magyar Biokémiai Társaságnak.