Szögi László 1948-ban született, 1972-ben szerezte levéltári és történelem szakos tanári diplomáját. 1979 óta egyetemi tanár, 1995-ben kapta meg a történelemtudomány kandidátusa címet. Kutatási területe a magyarországi és európai felsőoktatás története az újkorban, a külföldi egyetemjárás és tudományos kapcsolatok története, a könyvtár és levéltártörténet, az egyházi igazgatás az újkorban, valamint a magyar és európai történeti földrajz.

1972-től a Budapesti Műszaki Egyetem Központi Könyvtárának levéltárosa, majd 1976-tól az Eötvös Loránd Tudományegyetem Történelem Segédtudományai Tanszékén tanársegéd, 1979-től adjunktus, majd 1997-től docens. 1984 és 1990 között az ELTE egyetemi levéltárának igazgatója, majd 1995-től az Egyetemi Könyvtár főigazgatója és az Egyetemi Levéltár igazgatója.

1983-ban kiváló munkáért miniszteri kitüntetésben, 1997-ben Széchenyi professzori ösztöndíjban, 2003-ban Bolyai- és Pauler Gyula díjban részesült.

A Magyar Felsőoktatási Levéltári Szövetség megalapítója és elnöke 2000-ig, akkortól a Magyar Levéltárosok Egyesületének elnöke, a Magyar Tudományos Akadémia Egyetemtörténeti Albizottságának titkára, majd 1985-től alelnöke, 2002 óta a Nemzetközi Egyetemtörténeti Bizottság magyar tagja., az Egyetemi Könyvtárigazgatók Kollégiumának alelnöke, majd elnöke 1996 és 2004 között. Tagja a német nyelvterület kutatóit összefogó művelődés- és egyetemtörténeti bizottságnak, valamint az osztrák művelődéstörténeti bizottságnak. Folyamatos szakmai kapcsolatot ápol Európa 15 országának mintegy 50 egyetemi és állami levéltárával. Kutatási témáiból következően mintegy 12 közép-európai ország több mint 60 könyvtárában és levéltárában kutatott. Különösen jó kapcsolatot épített ki Bécs, Prága, Krakkó, Berlin, Heidelberg, Lipcse, Drezda, Marosvásárhely, Kolozsvár egyetemi könyvtáraival és levéltáraival.