Rajkó Róbert a József Attila Tudományegyetem (SZTE jogelőd) vegyész szakán végzett, majd 5 évig a Természettudományi Kar Szervetlen és Analitikai Kémiai Tanszékén oktatott és kutatott. 1992-ben lehetősége volt egy féléves kemometriai posztgraduális képzésen részt vennie a hollandiai Nijmegen város Katolikus Egyetemén, Prof. Gerrit Kateman irányítása mellett.

1993-ban a Szegedi Élelmiszeripari Főiskolán (SZTE Mérnöki Kar jogelőd) folytatta oktatói és kutatói tevékenységét. 1996-ban a József Attila Tudományegyetemen analitikai kémia tudományágban egyetemi doktori (dr. univ.), majd 1999-ben a Budapesti Műszaki Egyetemen bio-, környezet- és vegyészmérnöki tudományokban PhD (doktori) tudományos fokozatot szerzett. Ebben az időszakban kapta meg a József Attila Tudományegyetem Természettudományi Kar, KÖTKORC által szervezett posztgraduális környezetvédő szakosító képzéshez kötődő másoddiplomáját is.

Rendszeresen részt vett a hazai kemometriai szemináriumok, konferenciák szervezésében, melyek közül kiemelendő az 1999-ben Szegeden rendezett. 2000-ben Dr. Körtvélyesi Tamással megalapították a Kemometria és Molekulamodellezés (KeMoMo) munkabizottságot a Szegedi Akadémiai Bizottság (SZAB) Kémiai Szakbizottság keretén belül, amelyet társelnökként 2014-ig irányított. A 2002-es évben Tarragonában (Spanyolország) 3 hónap, Frederiksbergben (Dánia) 2 hét posztdoktori tanulmányúton vett részt. 2003-ban és 2005-ben a GRC Statistics in Chemistry & Chemical Engineering (Mount Holyoke College, MA (USA)) konferenciák meghívott előadója volt. 2002 és 2005 között Széchenyi István Ösztöndíjban, 2005 és 2006 között Bolyai János Kutatási Ösztöndíjban részesült. 2006 májusától 15 hónapig az írországi Galway város National University of Ireland – Galway egyetemére hívták posztdoktori kutatások végzésére Dr. Alan Ryder kutatócsoportjába. Hazatérte után az SZTE Gyógyszerésztudományi Karán 2008-ban habilitált gyógyszertudomány tudományágban. 2010-ben Sólyom László köztársasági elnök egyetemi tanárrá nevezi ki a Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Karára.

2012-ben a kegyetlen sors elszakítja szeretett feleségétől, Paulik Ágnestől.

Tudományos diákkörösei közül Fótos Csaba 2002-ben MÉTE OTDK Szeged 2.; Lobár Péter 2010-ben MÉTE OTDK Szeged 2.; valamint Erdélyi Péter 2014-ben MÉTE OTDK Budapest 2., ill. 2015-ben OTDK Szeged 1. helyezést ért el.

2014-ben Samira Beyramysoltan PhD hallgatója védte meg sikeresen doktori téziseit Zanjanban (Irán).