Kevei Péter 2002-ben érettségizett a szegedi Radnóti Miklós gimnázium speciális matematika tagozatán. 2002-től 2007-ig az SZTE TTK alkalmazott matematikus hallgatója volt. A kutatásba Csörgő Sándor professzor irányításával kapcsolódott be, vezetésével 2009-ben szerzett PhD fokozatot. 2007-ben Rényi Kató Emlékdíjat,
2010-ben Akadémiai Ifjúsági Díjat kapott. 2007-től, két kétéves megszakítással, az MTA-TKI Analízis és Sztochasztika Kutatócsoport tagja. 2009-től 2011-ig Mexikóban, a CIMAT matematikai kutatóközpontban dolgozott. 2015-től 2017-ig Németországban a Müncheni Műszaki Egyetemen kutatott Alexander von Humboldt-ösztöndíjasként. 2017-ben elnyerte a Bolyai János Kutatási Ösztöndíjat. 2017-ben habilitált és kapott egyetemi docensi kinevezést a Bolyai Intézet sztochasztika tanszékére. Kutatási területe a valószínűségszámítás, azon belül a határeloszlások elmélete.