Pajor László 1950. február 1-én született Budapesten. A Fazekas Mihály Gyakorló Gimnáziumban 1968-ban érettségizett és még ebben az évben felvették az orvosegyetemre.

1974-ben „cum laude” eredménnyel a Semmelweis Orvostudományi Egyetem Általános Orvoskarán végzett, és 1997-ig a Semmelweis Orvostudományi Egyetem Urológiai Klinikáján dolgozott, az időtartam végén adjunktusi beosztásban, mint osztályvezető.

1984-től két évig külföldi munkavállaló volt a Jemeni Köztársaságban, egy angol nyelvű kórházban, ahol jelentős műtéti gyakorlatra tett szert.

1997-ben pályázat útján elnyerte a Szent-Györgyi Albert Orvostudományi Egyetem Urológiai Tanszéke tanszékvezetői megbízatását, mely egyet jelentett Szeged Megyei Jogú Város Oktatókórházának osztályvezető főorvosi státuszával. 2007-ben a Tanszéket Urológiai Klinikává minősítették, azóta ennek vezetője. Egyetemi tanárrá 1997-ben nevezték ki.

Az urológián belül érdeklődési területe a radikális daganatsebészet, thoracoabdominális nephrectomia, retroperitoneális lymphadenectomia, radikális prostatectomia, cystectomia és a hólyagpótlás kirekesztett bélszakasszal, valamint az urológiai plasztikai műtétek. Ilyen műtéteket bemutatásképpen más kórházakban is végzett. A hólyagpótló műtétek négy alaptípusát elsőként alkalmazta hazánkban.

Hazai és külföldi szaklapokban 200 közleménye jelent meg, több nemzetközi kongresszuson előadással szerepelt. Közleményei összes impakt faktora 17,872, 17 könyvrészletet és egyetemi jegyzetet írt, ezek közül kettőt angol nyelven. A Magyar Urológia című folyóiratban írt közleménye kétszer is első díjat nyert.

„Műtét-technika és intraoperatív szövődmények transabdominális urológiai műtétekben” című kandidátusi értekezését 1993-ban védte meg. 1997-ben habilitált a Szent-Györgyi Albert Orvostudományi Egyetemen. Karrierje során hosszabb tanulmányutat tett Svédországban, Hollandiában, Csehszlovákiában, Nagy-Britanniában, Olaszországban és Ausztriában.

1993 és 1996-ban Pro Renovanda, 1998-ban OTKA pályázatot nyert.

Angol és orosz nyelvből felsőfokú állami nyelvvizsgával rendelkezik.

A Magyar Urológusok és a Magyar Onkológusok Társaságának, valamint az Európai Urológus Szövetségnek tagja. 1997-től az Urológiai Kollégium és a Magyar Urológusok Társaságának vezetőségi tagja. 1997-ben a magyar urológusok hat évre megválasztottak, hogy az Európai Urológus Testületben képviselje Magyarországot. 2009 és 2012 között a Magyar Urológus Társaság elnöke.

2002-ben a Magyar Urológia főszerkesztőjévé választották, mely tisztséget ma is betölti.

2004 és 2007 között a Szeged M.J.V.Önkormányzat Kórháza főigazgatója volt.