SZTE magazin
szem_17_kiemelt

A végtelent egyszerűsíti

Az SZTE legújabb akadémikusai közül Krisztin Tibor az SZTE Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszékét és a Bolyai Intézetét irányítja. Az MTA levelező tagjává választott matematikust tanárokról és tanítványokról, a probléma születéséről és az alkotó gondolkodás lényegéről is kérdeztük.
Cikk nyomtatásCikk nyomtatás
Link küldésLink küldés

Mindennapi életünkhöz is köze van a differenciálegyenleteknek: például a mérnöki, fizikai, biológiai, kémiai vagy épp közgazdasági problémák matematikai megfogalmazásában. De nem ez a gyakorlati alkalmazási vágy, hanem a világhíres szegedi matematikai iskola tehetséggondozó programja és remek mentortanárai játszottak abban szerepet, hogy Krisztin

Tibor a ruzsai általános iskolából induló kortársai közül az egyetlen matematikus, és immár akadémikus lett.

„Építésznek készültem, Budapestre akartam menni egyetemre. De Pintér Lajos – aki szombat délelőttönként szakkört tartott nekünk, akkori középiskolásoknak – azt tanácsolta, a Radnóti-gimnáziumból jelentkezzem a szegedi egyetem matematika szakjára” – idézte föl pályaválasztásának döntő lépését az SZTE Bolyai Intézetét vezető professzor, aki 2000 óta az MTA doktora. Krisztin Tibor akadémikusi méltatása szerint az utóbbi 15 évben érte el legjelentősebb, nemzetközi visszhangot is kiváltó matematikai sikereit „a funkcionál-differenciálegyenletek globális, geometriai elméletében”. „Korábban is voltak új eredményeim, de ahhoz nekem idő kellett, hogy megtaláljam a számomra legérdekesebb témát, a saját hangomat, stílusomat” – mondta az 1956-ban született Krisztin Tibor, akit már 1983-ban, két évvel az egyetem elvégzése után meghívtak Amerikába. „Az egyik legeszköztelenebb tudomány a matematika. Újabban azonban a számítógépek egyre nagyobb szerepet kapnak a sejtések, várható eredmények megfogalmazásában, sőt azok bizonyításában is. A megoldási lehetőségek, az ötletek többnyire fejben fogalmazódnak meg. Aztán a részletek kidolgozása sokszor hosszadalmas folyamat, amelyben matematikai eszközök, technikák egész sorára lehet szükség” – magyarázta.

„Van több olyan előkészületben lévő eredményem, ami az ötletek szintjén működik, sőt 70-80 százalékban ki is dolgoztam már, de még apró részletek hiányoznak a teljes megoldásig.”

„Eredményre vezet a problémák diszkutálása az olyan munkatársakkal, mint Hans-Otto Walther vagy Jianhong Wu, akikkel több tanulmányt írtunk, és egy könyvünk is megjelent” – teszi hozzá Krisztin Tibor. Társszerzőivel elért eredményei a „késleltetett, monoton visszacsatolást modellező funkcionál-differenciálegyenletek egy osztálya globális attraktorának dinamikai, geometriai és topológiai jellemzésében áttörést hoztak”. Akadémikusi méltatása szerint „az 1999-ben megjelent monográfia a nulla egyensúlyi helyzet egy háromdimenziós attraktorának a szerkezetét jellemzi. A kapott halmazt az irodalomban Krisztin–Walther–Wu-attraktornak nevezik”.

Kutatómunkájába több doktoranduszát is bevonta. Vas Gabriellával közösen bizonyították egy új attraktor létezését. Krisztin professzor tanítványai közül a legismertebb Röst Gergely, aki – többek között – járványterjedési matematikai modellek vizsgálatában találta meg a saját témáját és hangját.

„Egy adott tudományterület fejlettségi szintjét ma azon is le lehet lemérni, hogy mennyire tudja a problémáit megfogalmazni a matematika nyelvén” – vázolta a professzor. „A matematikai nyelvén megfogalmazott, más tudományterületről származó problémák gyakran nem válaszolhatók meg a meglévő eredmények ismeretében, új matematikai módszerek kidolgozását igénylik. Például szabályozási modellekben előfordulnak olyan időkésleltetések, amelyek a jelenségek állapotától is függenek. Ez a helyzet egy gazdaságirányítási modellben: az egyensúlytól való nagy eltérés gyors beavatkozást igényel, ami kisebb időkésleltetést jelent, míg az egyensúlytól való kis eltérés esetén nincs akkora kényszer a gyors reagálásra, ami nagyobb időkésleltetést jelent a modellben. De klasszikus elektrodinamikai modellekben is előfordul állapotfüggő késleltetés. Ezekre az egyenletekre a klasszikus elmélet nem működik” – mutatta be Krisztin Tibor, hogyan születnek azok a matematikai problémák, amelyekkel foglalkozik. Matematikusként elsősorban a felmerülő elméleti problémák megoldása izgatja Krisztin Tibort, akinek eddig közel hatvan tudományos dolgozata jelent meg rangos nemzetközi folyóiratokban. Egyik friss eredménye, hogy három tudóstársával

együtt az állapotfüggő késleltetésű funkcionál-differenciálegyenletek területének eredményeit áttekintve kidolgozta egy geometriai elmélet alapjait.

Cikk nyomtatásCikk nyomtatás
Link küldésLink küldés

Letöltés

SZEM_2019_HUN_borito SZEM_2019_ENG_borito

AlmaMater_Magazin_2019_telAlma_mater
Szteminarium_2019klinika_magazin_2019_osz