Az előadás összefoglalója

Az Eleai Zenon ismert „teknősbéka” paradoxonából kiindulva áttekintjük azt, hogy a matematikusoknak milyen problémákat okozott a véges és a végtelen vizsgálata. Az ókori példák után – kiindulva abból, hogy a zérussal való osztás nem hajtható végre a valós számok körében, arra a kérdésre keressük a választ, hogy mi történik akkor, ha egy törtnél a számláló és a nevező is „erősen közeledik” a nullához. Lehet-e egy ilyen hányados értéke véges szám? A XVII. és a XVIII. század három kiemelkedő matematikusának (polihisztorának) munkásságát érintve megmutatjuk Zenon paradoxonjának korrekt matematikai magyarázatát. A végtelen kicsi és a végtelen nagy ismeretének birtokában rátérünk a végtelen halmazok vizsgálatára. Georg Cantor munkássága alapján azt a meglepő állítást fogjuk szemléltetni, hogy nem csak egyfajta végtelen van, hanem annak különböző „fokozatai” léteznek.

Végezetül visszatérünk a véges halmazok vizsgálatára. Ezek tulajdonságait látszólag egyszerű górcső alá venni, hiszen az elemeket egyesével megvizsgálva véges idő alatt bármilyen összefüggés igazolható vagy kiszámolható a halmazban. Megmutatjuk, hogy Neuman János úttörő munkássága a digitális számítógépek terén milyen új problémákat vetett fel a véges sok elemet tartalmazó halmazok vizsgálatakor. Ezen a ponton kerül a „képbe” Sherlock Holmes, aki logikai úton igyekszik megtalálni mindig a bűnesetek elkövetőit. Be fogjuk látni, hogy valóban mesterdetektív volt. A logikai függvények kiértékelésekor azonban neki is meg kellet küzdenie a bonyolultságelmélet – akkor még nem ismert – problémáival.

 

Az előadás megtekintése:

Szélessávú I. változat (méret: 256x144 sávszélesség: 89 kb/s)

Szélessávú II. változat (méret: 424x240 sávszélesség: 329 kb/s)

Szélessávú III. változat (méret: 640x360 sávszélesség: 757 kb/s)

LAN változat (méret: 852x480 sávszélesség: 1385 kb/s)

Megjegyzések:

Az Internet elérés sávszélessége, és számítógépe teljesítménye szerint válasszon a fenti lehetőségek közül!

Az előadás megtekintéséhez Microsoft Windows operációs rendszer alatt a Windows Media Player 9-es vagy 10-es változatát ajánljuk. A korábbi Windows Media Player elvileg automatikusan telepíti a szükséges Windows Media 9-es kodeket, ha mégsem történne meg, abban az esetben a Windows Media 9-es kodekcsomag külön telepítése szükséges.

Linux alatt az Mplayer program használatát javasoljuk.

Természetesen más Windows Media 9-es formátummal kompatibilis lejátszóprogram is használható.

Kérjük, amennyiben technikai problémája van, írjon a help@cc.u-szeged.hu címre.