Már megy a Rubik-kocka kirakása? Itt egy nehezebb feladat!

Mikor és hogyan kezdtél el Rubik-kocka-variánsok készítésével foglalkozni?

Gimnazistaként, 2020-ban már volt egy saját készítésű kockám. De a Rubik-kockák iránti érdeklődésem jóval korábbi. Anno nem voltam hajlandó a klasszikus kocka kirakására rákeresni a Youtube-on vagy másutt: az volt a célom, hogy magamtól kitalálom a logikáját. Nem is volt egy gyors dolog, de egyszer csak sikerült. Általános iskolában rajzos osztályba jártam, ahol volt egy számítógépes óra, ott tanultunk 3D-s modellező programmal is bánni. Már akkor nagyon megtetszett a tervezés, de nem gondoltam volna, hogy a kockamániámmal össze tudom kötni. Viszont később az első kockáimat ebben a programban terveztem. Nem tudom, hogy volt hozzá türelmem, mert nagyon nem felhasználóbarát ilyen szempontból.

Mágori Marcell a kezében látható kockát még az általános iskolában megismert modellező programmal tervezte.
Fotó: Bartha Karina

Hogyan látsz hozzá egy Rubik-kocka-variáns létrehozásához?

Általában valamilyen természetfeletti csoda folytán megtalál egy ötlet. Azt gyorsan leírom elalvás előtt, és másnap, ha ráérek, akár 24 órát is eltöltök vele kvázi egyhuzamban…

Hogyan jegyzed le az ötletet? Lerajzolod a kockát?

Vagy lerajzolom, vagy egy-két kulcsszót leírok. Ennek is, mint minden hobbinak, van egy angol szakzsargonja, ami segíti a nemzetközi közösségben a hatékony kommunikációt. Néha kiderül, hogy az ötlet már létezik, csak én nem tudtam róla. Ez mindenkivel megesik, de általában azért el tudjuk kerülni, mert van egy adatbázisunk, amit egy nagyon lelkiismeretes német nyugdíjas bácsi tart fent. Minden olyan kockát tartalmaz, amiről tud az internet, és a közösségünkből mindenki azt figyeli, hátha valahol felbukkan egy kocka, amit még nem látott a világ. Ezzel viszonylag képben vagyok, de néha pont ezért nehéz reményt érezni, hogy valami újat kitaláljak, mert ez az adatbázis körülbelül 12 ezer adatpontnál jár. Szelektív vagyok az ötleteimmel, ha valami még pont nem létezik, de valami hasonló már igen, nem biztos, hogy megéri azt a macerát, ami a létrehozással jár. Ha azt érzem, hogy valami nem elég eredeti, akkor legfeljebb majd unatkozó nyugdíjasként rászánom az időt.

Lehet Rubik-kockának hívni ezeket a játékokat? Hiszen többnyire nem kocka formájúak.

Célszerű így hívni magyarul, mert nincs rá másik szó. Angolul van rá a Twisty Puzzle. Ezek nagyon ritkán kockák; két fontos paraméter van, a befoglaló forma, és a vágások, amelyek a poliéder oldalain futnak, ezek szimmetriái, mintái. Még ezen belül is rengeteg finomhangolásra van lehetőség, például a matricák mérete, erre is igényes vagyok.

Fontos számodra az esztétika? Feltűnt, hogy az interjú előtt is úgy rendezgeted a kockáidat, hogy a fotón jól nézzenek ki.

Azért fontos, hogy a matricák ne legyenek túl kicsik, hogy jól ragadjanak, ne essenek le. Hasonlóan törekszek rá, hogy az alkatrészek méretei egyensúlyban legyenek egymással, a mechanika ne legyen túl kockázatos. Ezek mind szépítnek is a kockán, de a mögöttes okok tisztán praktikusak. Igyekszem tudatosan is esztétikára törekedni, inkább a színösszeállításnál. Van rá egy gráfelméleti modellem, amelynek ha megmondom, mely színek mutatnak jól egymás mellett és melyek nem, abban segít, hogyan rendezzem el őket a kocka oldalain a lehető legjobb módon. Ezzel két-három napot mindig eltöltök. Nem minden kockakészítő törődik ezzel ennyire, de számomra fontos.

Fotó: Bartha Karina

A kockakészítés mely fázisa a legérdekesebb?

Számomra a tervezés. Nagyon szeretek akár egy egész hónapot azzal tölteni, hogy minden szempontból végiggondoljam, mi a legcélszerűbb, egy-egy vágásnak pont hol van a helye, és nem egy milliméterrel arrébb. Arra is szoktam figyelni, hogy kicsit szoruljanak az alkatrészek, hogy akkor se legyenek nagyon lazák, ha már kikoptatták egymást. Rengeteget el tudok ezzel szöszölni, amíg azt érzem, hogy nincs kész. Nyilván sose lesz teljesen kész, általános művészdilemma, hogy mikor van kész egy alkotás.

Művésznek tekinted magad?

Ez művészet és matematika is.

Mint a zene.

Jogos; megfigyeltem a közösségemben, hogy rengeteg kockakészítő zenész is. De nekem nincs közöm a zenéhez.

És matematikán belül mi a kockakészítés?

A legadottabb a geometria, de ezen kívül kombinatorika és algebra is. Most épp az egyik kockámnak akarom megfejteni az algebrai hátterét, amihez kis hungarocell golyókra rajzolgattam rá az alkatrészhatárokat, és számokkal felírtam, melyik alkatrész melyik. Ezt adtam meg egy számítógépes programnak, hogy megfejtsem, milyen mögöttes struktúra van a kockában.

Hogyan készül el a kocka prototípusa?

3D nyomtatóval kinyomtatom egyesével az alkatrészeket, amiket aztán összeszerelek. A tervezéskor egy alkatrésztípusból csak egyet-egyet készítek el, hogy megnézzem, működőképesek-e, hogyan illeszkednek egymáshoz. Az első prototípus-alkatrész után még kell legalább 5, mire a végső verzióját eléri. A nyomtatáskor is rengeteg paramétert kell beállítani, nem mindegy az sem, milyen térirányításban teszem rá a nyomtatótálcára az alkatrészt. Meg is mutatom, szétszedek egy kockát: belülről ezek az alkatrészek gömbhéjakból állnak, ahol minden héjat kúpfelületdarabok határolnak, melyek középpontja a kocka középpontja. Egyes felületeket muszáj volt alátámasztani nyomtatáskor, összességében nem sokat, egy kis részt pedig a levegőbe nyomtatott, de ennyi hiba belefér. Izgalmas pillanat, amikor bekerül a kockába az utolsó alkatrész; ekkor derül ki, hogy valóban működőképes-e. Mert van benne valamiféle összehúzó erő rugók formájában, ami az egész kockát összetartja, és hogy ez hogyan oszlik el a kockán belül, nehéz előre megjósolni. Van olyan kockám, ami különösen izgalmas volt ilyen szempontból, ugyanis előre tudtam, hogy összerakás után már nem fogom tudni szétszedni.

Belülről ezek az alkatrészek gömbhéjakból állnak. Fotó: Bartha Karina

A Rubik-kocka-variánsokat nehezebb kirakni, mint a klasszikus Rubik-kockát? Van olyan alkotásod, amelyet te sem tudsz kirakni?

Lényegesen nehezebbek. Ez is motivál, hogy magamnak új kihívást adjak. Ugyanis rengeteg tömeggyártott kockám is van otthon, amelyeket – egy-két kivételtől eltekintve – ki is tudok rakni. Ezért találok ki magamnak új kockákat, olyanokat, melyek kirakása számomra is nehéz. Ezek közül még nem mindet tudom kirakni, van, amelyik megoldásához már egészen közel állok, és olyan is, amelyet csak nemrég kezdtem megfejteni. Önmagában azt kihívás megérteni, mi történik a kockában, de ez közel sem elég ahhoz, hogy ki is tudja az ember rakni. Gyakran meglepően sok lépés kell a kirakáshoz ahhoz képest, hogy mennyire kevés alkatrészből áll egy adott kocka. Ez az arány talán a nehézség mércéje, bár nehéz egy kocka nehézségét számokhoz társítani.

A matricákat hogyan és mivel készíted?

Nem kell külön megrajzolnom a matricákat, mert egy tervezőprogramba kimentem az alkatrészoldalakat, és azt beolvasom a matricavágó programba. Ezeket aztán matricavágó géppel kivágom otthon; ez viszonylag új beszerzés, sokáig vagy kézzel vágtam ki matricákat, vagy különböző cégeknél próbálkoztam, de ők általában nem vállalták, nekik ez nem annyira megérős.

Mennyi idő alatt jut el egy kockád az ötlettől a megvalósításig?

A legelején 2-3 hónap volt, talán több is. Most már általában egy hónapon belül, viszonylag gyorsan elkészül. Azt hozzá kell tennem, hogy van olyan kocka, amit kitalálok, eltelik 5 hónap, hogy semmit nem foglalkozom vele, és aztán egy héten belül be is fejezem.

Fotó: Bartha Karina

Mit javasolsz azoknak, akik nem tudják kirakni a klasszikus Rubik-kockát, de szeretnék? Te mennyi idő alatt rakod ki?

Azt gondolná az ember, hogy a legjobb, ha szétnéz az olyan ismerősei között, akik ki tudják rakni, és segítséget kér. Ez sem rossz ötlet, de szerintem mindenki jobban jár azzal, ha a Youtube-on rákeres. Magyar tartalmak között Török Ágostonnak van egy tök jó videója erről. A videóformátumú tanulást tudom leginkább javasolni, mert ott vissza lehet tekerni, és annyiszor újra lehet nézni, ahányszor szükséges. Rá kell szánni minimum egy napot, az biztos. Bármilyen jó a videó, nem lehet egyből megérteni. Tipikusan az utolsó egyharmad a legnehezebb. Nem lehetetlen, csak türelem kell hozzá. Ha egyszer kirakod, utána is gyakorolni kell egy-két hétig, memorizálni, minden hónapban egyszer kirakni, hogy utána egész életedben menjen, és benne legyen a kézmemóriádban. Én egyébként sosem voltam versenykockás beállítottságú, az átlagos kirakás időm 30-40 másodperc körül van. Ha egy másik kockást kérdezel, ez rossz, de nekem teljesen komfortos szint. Nekem inkább az a fontos, minél jobb módszert találjak, ne nyolcvan százalékánál jöjjek rá, hogy vissza kell mennem több lépéssel.

Számodra a kockakészítés hobbi vagy hivatás? Ki ennek a „közönsége”?

Úgy gondolok rá, mint hivatásomra, az egyetem pedig egy út, amivel meg tudom közelíteni ezt a témakört. Gimnáziumban úgy gondoltam a matek szakra, mint ahova csak a zsenik valók. De kiderült, hogy abszolút nem erről van szó, és a motiváció jobban számít, mint a klasszikus értelemben vett tehetség. Úgyhogy ez nagyon jó döntésnek bizonyult. Rengeteg eszközt adott az egyetem, olyan programokat ismertem meg, gondolkodásmódot sajátítottam el, amelyek segítségével a kockákhoz is közelebb jutottam. Alapvetően eléggé önző tevékenységként gondolok a kockakészítésre, a saját szórakoztatásomra űzöm, ha bárkinek tetszik, az csak szerencsés véletlen. A közösség, amit alkotunk a készítőkkel, nagyon kellemes és egészséges. Nincs versengés, hogy ki tud a legtöbb kockát eladni, hanem l'art pour l'art mindenki csak azért csinálja, mert érdekli.

Melyik kockádra vagy a legbüszkébb?

Ez nagyon függ attól, mikor kérdezed. Az elsőre mindig is büszke leszek, de inkább most egy másikat emelek ki. Nem is kéne, hogy működjön, nem kellene léteznie, matematikailag nem precíz. Viszont mégis rá lehet erőltetni, hogy működjön. Ezzel töltöttem a legtöbb időt prototipizálás szempontjából. Van benne 200-300 mágnes, minden alkatrészben 3 vagy 4. Egyébként nem kell minden kockába mágnes, de némelyik csak úgy marad egyben. Nagyon macerás pont jó méretűre nyomtatni a lyukakat, amikbe kerülnek, ehhez kellett a legtöbb türelem.

Ez a kocka nem kellene, hogy működjön. Fotó: Bartha Karina

Az OTDK előadásod miről szólt?

Egy konkrét kockámnak jártam körbe a matematikai hátterét a témavezetőmmel, Dr. Vígh Viktorral. Nagyon hálás vagyok neki azóta is, hogy időt szakított arra, hogy támogasson. Leginkább a geometriai hátteret mutattam be, hogy miért működik, milyen variációi vannak, mik működhetnek esetleg, milyen struktúrát írnak le az alkatrészek. Minden kis ék alakú alkatrész egyformának tűnik, de érdekes módon a szomszédos alkatrészek nem felcserélhetők. Összesen 14 mozgó alkatrésze van, de csak hét-hét tud egymással felcserélődni, azonos az azonossal. Azt bizonyítottam matematikailag, ez miért van így. Jó lehetőség volt, kaptam külső megerősítést arról, hogy érdekes, amit csinálok.

Marcell az egyik olyan kockáját mutatta be az OTDK-n, amelyet már nem tud szétszedni. Fotó: Bartha Karina

Gondosan buborékfóliába csomagolva hoztad a kockáidat. Gyakran hurcolászod így őket?

Igen. Amikor először a Bolyai Intézetben jártam, Dr. Győrffy Lajost találtam meg ismerősökön keresztül a matek szakkal kapcsolatban. Beültünk az irodájába, beszélgettünk, szóba került, hogy Rubik-kocka-variánsokkal foglalkozom. Lelkes lett, hogy hamarosan lesz a LEMMA tábor Szegeden, vihetném a kockáimat. Azóta is rengeteg rendezvényre járok akár előadást tartani, akár kitelepülni a kockáimmal. Vígh Viktorral együtt szoktunk menni, ő hozza az ördöglakatokat, én a kockáimat. Megosztjuk az erőinket.

Balog Helga
Fotó: Bartha Karina